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部编版: 七年级上册
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  • 1. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:

    x

    ﹣1

    0

    2

    4

    y

    ﹣5

    1

    1

    m

    求:

    (1)这个二次函数的解析式;

    (2)这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 2. 在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.


    (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

    (2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?

    (3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 3. 在△ABC中,点P从点B出发向C点运动,运动过程中设线段AP长为y,线段BP的长为x(如图甲),而y与x的函数图象如图乙所示,Q是图象上的最低点,请观察图甲、图乙,回答下列问题:

    (1)直接写出AB,BC边上的高AH.

    (2)求AC的长.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 4. 如图1,将等腰直角△ABC放在直角坐标系中,其中∠B=90°,A(0,10),B(8,4),动点P在直角边上,沿着A﹣B﹣C匀速运动,同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动,当点P到达C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当点P在AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图2所示,

    (1)则Q开始运动时的坐标是?P点运动的速度是?

    (2)求AB的长及点C的坐标;

    (3)问当t为何值时,OP=PQ?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 5. 表示变量之间关系的常用方法有 , , .

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 6. 表示函数的方法一般有 、 、 

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 7. 函数的三种表示方式分别是 

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 8. 如图1,正方形ABCD中,点P从点A出发,以每秒2厘米的速度,沿A→D→C方向运动,点Q从点B出发,以每秒1厘米的速度,沿BA向点A运动,P、Q同时出发,当点P运动到点C时,两动点停止运动,若△PAQ的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象为图2,若线段PQ将正方形分成面积相等的两部分,则x的值为 .

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 9. 在△ABC中,AH⊥BC于点H,点P从B点开始出发向C点运动,在运动过程中,设线段AP的长为y,线段BP的长为x(如图1),而y关于x的函数图象如图2所示.Q (1,)是函数图象上的最低点.小明仔细观察图1,图2两图,作出如下结论:①AB=2;②AH=;③AC=2;④x=2时,△ABP是等腰三角形;⑤若△ABP为钝角三角形,则0<x<1;其中正确的是 (填写序号).

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 10. 赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(见如表):

    年龄x/岁

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    身高h/cm

    48

    100

    130

    140

    150

    158

    165

    170

    170.4

    下列说法错误的是(  )

    A: 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
    B: 赵先生的身高在21岁以后基本不长了
    C: 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm
    D: 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm
    难度: 中等 题型:常考题 来源:函数基础知识(193)+—+函数的表示方法(普通)