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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：Ⅰ.请你根据图象写出二条信息；Ⅱ.求图中S₁和S₀的位置.

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：19.1.2《函数图像》

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2．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

难度：困难题型:常考题来源：江苏省徐州市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知AB $\text{[math]}$ 2cm，设BD为x cm，B $\text{[math]}$ 为y cm．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）

通过取点、画图、测量，得到了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组值，如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.5	0.7	1.0	1.5	2.0	2.3
$\text{[math]}$	1.7	1.3	1.1		0.7	0.9	1.1

建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

结合画出的函数图象，解决问题：

线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值约为 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度x的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm，点D在线段AC上，且CD=2cm，动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了 $\text{[math]}$ 秒。

求AD的长；

直接写出用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示PE=；

在运动过程中，是否存在某个时刻，使△ABC与△ADP全等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由．

难度：简单题型:常考题来源：吉林省长春市九台区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知二次函数y = x²- 4x + 3．

用配方法将y = x²- 4x + 3化成y = a(x- h)²+ k的形式；

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出该函数的图象；

当0≤x≤3时，y的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm² ．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

确定自变量x的取值范围是；

通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	…
y/cm²	4.0	3.7		3.9		3.8	3.3	2.0	…

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为cm．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以每秒1单位的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路径运动到点 $\text{[math]}$ 为止.连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作⊙ $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .设扇形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ .则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积 $\text{[math]}$ 关于运动时间 $\text{[math]}$ 的变化趋势的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示（对称轴是 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：新疆乌鲁木齐市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为 $\text{[math]}$ ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市竹西中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是 $\text{[math]}$ ，则y与x之间的关系式是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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