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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．数形结合是一种重要的数学思想方法，我们可以借助函数的图象求某些较为复杂不等式的解集.比如，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集，可以先构造两个函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象（如图1所示），通过观察所画函数的图象可知：它们交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，y₁＞y₂ ，由此得到不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或x＞2.

根据上述说明，解答下列问题：

要求不等式x²＋3x＞x＋3的解集，可先构造出函数y₁＝x²＋3x和函数y₂＝；

图2中已作出了函数y₁＝x²＋3x的图象，请在其中作出函数y₂的图象；

观察所作函数的图象，求出不等式x²＋3x＞x＋3的解集.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝中区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．请你用学习“一次函数和二次根式”时积累的经验和方法解决下列问题：

在平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象：

①列表填空：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$								$\text{[math]}$

②描点、连线，画出 $\text{[math]}$ 的图象；

结合所画函数图象，写出 $\text{[math]}$ 两条不同类型的性质；

结合所画函数图象，求方程 $\text{[math]}$ 的解.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市九龙坡区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．我国是世界上水资源最缺乏的国家之一，同时又有很多水龙头由于漏水造成大量的浪费.某校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组用最大容量为200毫升的量筒接水，每隔10秒钟观察量筒中水的体积，从某一时刻起记录1分钟内量筒中水的体积如下表（精确到 $\text{[math]}$ ）：

时间 $\text{[math]}$	10	20	30	40	50	60
量筒中的水量 $\text{[math]}$	30	45	60	75	90	105

在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点；

量筒中的水量 $\text{[math]}$ 是否为时间 $\text{[math]}$ 的函数？如果是，试求出一个符合表中数据的函数解析式；

若水费为3.6元/ $\text{[math]}$ ，按这样的漏水速度，这个水龙头一个月（30天）要浪费多少钱？（ $\text{[math]}$ ，结果保留整数）.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省临海市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．体育活动课后，善于发现问题的“诚信”小组认为：足球守门员小明大脚开出去的球的高度与时间的关系，可以用图象近似来刻画，（横轴：时间；纵轴：高度）其中正确的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市绛县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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5． 2020年5日97日，中国珠峰高程测量队成功登顶，鲜艳的五星红旗飘扬在峰顶.8月10日，珠峰会有“新身高”，速度，难度，准确度都在利用数学物理知识．在高海扰（ $\text{[math]}$ 为高海拔， $\text{[math]}$ 为超高海拔， $\text{[math]}$ 以上为极高海拔）地区的人会有缺氧气的感觉，下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据：

海拔高度/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
空气含氧量/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出自变量和因变量．

在海拔高度 $\text{[math]}$ 的地方空气含氧量是多少？海拔高度 $\text{[math]}$ 的地方空气含氧量是多少？

请你估计在 $\text{[math]}$ 海拔高度空气含氧量是多少？

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市绛县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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6．下列图象能表示y是x的函数的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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7．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．纸条的总长度y（cm）与白纸的张数x（张）的关系可以用下表表示：

图片_x0020_100017

白纸张数x（张）	1	2	3	4	5	…
纸条长度y（cm）	20	a	54	71	b	…

表格中：a＝，b＝

直接写出y与x的关系式；

要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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8．函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南省永州市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：湖南省常德市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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