万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，平行四边形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD和BC之间的距离.

难度：中等题型:常考题来源：河南省卫辉市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线 $\text{[math]}$ 恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=.

难度：中等题型:常考题来源：河南省上蔡县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.

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求证：四边形PBQD是平行四边形；

若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒.

①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形.

难度：中等题型:常考题来源：河南省上蔡县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

4．如图，ABCD为任意四边形， $\text{[math]}$ 依次为各边中点，证明：四边形EFGH为平行四边形.

难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市柘城县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A: AD//BC，AB=CD

B: ∠A=∠B，∠C=∠D

C: ∠A=∠C，∠B=∠D

D: AB=AD，CB=CD

难度：简单题型:常考题来源：河南省商丘市梁园区李庄乡2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

6．如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市梁园区李庄乡2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q.

求证： $\text{[math]}$ ；

过点E作 $\text{[math]}$ 交PB于点F，连结AF，当 $\text{[math]}$ 时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；

②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由.

难度：困难题型:真题来源：海南省2019年中考数学试卷

8．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A: 对边相等
B: 对角相等
C: 对角线相等
D: 对角线互相平分

难度：中等题型:真题来源：湖北省十堰市2019年中考数学试卷

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9．如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为.

难度：中等题型:真题来源：湖北省十堰市2019年中考数学试卷

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10．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
求线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:真题来源：江苏省宿迁市2019年中考数学试卷

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