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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，已知抛物线在坐标系中的顶点为 $\text{[math]}$ ，且与坐标轴交点为 $\text{[math]}$ 点.（相关数据见图中标示）

求该抛物线的解析式；

求△ $\text{[math]}$ 的面积；

在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ 使△ $\text{[math]}$ 得周长最小，求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：四川省自贡市富顺县赵化中学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：四川省宜宾市南溪区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．下列运算中正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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4．下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点 $\text{[math]}$ 追上点 $\text{[math]}$ （即点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （cm²）.

当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的值是多少？

当 $\text{[math]}$ 等于多少秒时， $\text{[math]}$ 的值是18cm²；

若点 $\text{[math]}$ 在矩形的边 $\text{[math]}$ 上移动，当 $\text{[math]}$ 为何值时，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似？请说明理由.

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6．下列根式是最简二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是AC，BC，AB的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ……，按此规律进行下去，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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9．已知 $\text{[math]}$ .求下列式子的值：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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10．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿 AC 方向匀速运动速度为 $\text{[math]}$ ；同时，点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动速度为 $\text{[math]}$ .设运动时间为 $\text{[math]}$ .解答下列问题：

当t为何值时， $\text{[math]}$ ？

是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

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