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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及相应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 为平移后的抛物线上一动点．在（2）中，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大时，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广西南宁四十七中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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2．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁十四中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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3．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广西南宁十四中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区爱知中学2022-2023学年九年级上学期第一次学情测评数数学试卷

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5．三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长是．

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市第二中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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6．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 28，面积为 40， $\text{[math]}$ ．求：

$\text{[math]}$ 的长；
$\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市朝晖学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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7．如图，是边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 方格，线段 $\text{[math]}$ 的端点在格点上．建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

⑴画出该平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ；

⑵画出线段 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的线段 $\text{[math]}$ ；

⑶画出以点A、B、O为其中三个顶点的平行四边形．（画出一个即可）

难度：中等题型:真题来源：宁夏回族自治区2022年中考数学试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: 14
B: 17
C: 18
D: 19

难度：简单题型:常考题来源：重庆市铜梁区巴川中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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9．如图，图中的小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请在图中画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形；

⑵请直接写出以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形的第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市浉河中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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10．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的函数表达式．

当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市岳麓区雅礼洋湖实验中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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