万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）

A: 1、1、 $\text{[math]}$
B: 5、12、13
C: 3、5、7
D: 6、8、10

难度：简单题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市南山区八年级上学期期末数学试卷

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2．如图是一个棱长为10cm的正方体盒子，现需从底部A点处起，沿盒子的三个表面到顶部的B点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是=cm．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市龙华新区八年级上学期期末数学试卷

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3．下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2
B: 9，16，25
C: 6，8，10
D: 5，12，13

难度：简单题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市龙华新区八年级上学期期末数学试卷

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4．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）

A: 8，15，17
B: 1.5，2，3
C: 6，8，10
D: 5，12，13

难度：简单题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市龙岗区八年级上学期期末数学试卷

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5．如图，是一个圆柱形的饼干盒，在盒子外侧下底面的点A处有甲、乙两只蚂蚁，它们都想要吃到上底面外侧B′处的食物：甲蚂蚁沿A→A′→B′的折线爬行，乙蚂蚁沿圆柱的侧面爬行：若∠AOB=∠A′O′B′=90°（AA′、BB′都与圆柱的中轴线OO′平行），圆柱的底面半径是12cm，高为1cm，则：

A′B′=cm，甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l₁=cm；

乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l₂=cm（π取3）；

若两只蚂蚁同时出发，且爬行速度相同，在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下，哪只蚂蚁先到达食物处？请你通过计算或合理的估算说明理由．（参考数据：π取3， $\text{[math]}$ ≈1.4）

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市福田区八年级上学期期末数学试卷

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

u7528u5c3au89c4u5728u8fb9BCu4e0au6c42u4f5cu4e00u70b9Puff0cu4f7fPA=PBuff08u4e0du5199u4f5cu6cd5uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09uff1b

u8fdeu7ed3APuff0cu82e5AC=4uff0cBC=8u65f6uff0cu8bd5u6c42u70b9Pu5230ABu8fb9u7684u8dddu79bbuff0e

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区瓜沥片2016-2017学年八年级上学期四科联赛数学试卷

7．等边△ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB=度．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年重庆市江津区四校联考九年级上学期期中数学试卷

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8．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．

u6c42u70b9Pu4e0eu70b9Pu2032u4e4bu95f4u7684u8dddu79bbuff1b

u6c42u2220APBu7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级上学期期中数学试卷

9．

感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的顶点D，F分别在边AC，BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；

探究：将图①的正方形CDEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AD，BF，其他条件不变，如图②，求证：AD=BF；

应用：若α=45°，CD= $\text{[math]}$ ，BE=1，如图③，则BF=．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年吉林省长春市名校调研九年级上学期期中数学试卷（省命题）

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