万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数a、b，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有：

$\text{[math]}$

例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

填空： $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ；
化简： $\text{[math]}$ ．

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2．若一次函数y＝3x＋1的图象经过点（2，m），则m＝；

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3．已知直线y＝（2m＋4）x＋m－3，求

当m时，y随x的增大而增大；

当m时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；

当m时，函数图象经过原点；

当m时，这条直线平行于直线y＝－x ．

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4．计算 $\text{[math]}$ ＝；

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5．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差S（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中，正确的是（填序号）.

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6．计算：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

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7．若函数y=(m-1) $\text{[math]}$ +3是一次函数，则m的值为（）

A: -1
B: 1
C: 0
D: -1或1

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8．如图，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点B重合，折痕和 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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9．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

化简： $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请直接写出下列式子的值： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

请利用材料给出的结论，计算： $\text{[math]}$ 的值；

请利用材料提供的方法，计算 $\text{[math]}$ 的值．

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10．如图，在直角坐标系上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，M是y轴上一点，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为．

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