万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知|x﹣6|+|y﹣8|+（z﹣10）²=0，则由x、y、z为三边的三角形是．

难度：中等题型:常考题来源：勾股定理的逆定理+++++++++++2

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2．有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是 cm， cm， cm．

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3．若线段a、b、c满足b²=a²﹣c² ，则以a、b、c为边的三角形是三角形．

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4．在△ABC中，a=m²﹣n² ， b=2mn，c=m²+n² ，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？

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5．已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n²﹣16，b=8n，c=n²+16（n＞4）．
求证：∠C=90°．

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6．如图所示的一块地ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

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7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．

当t=2时，CD=，AD=；

求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；

求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：勾股定理++++++++++++++6

8．如图，在△ABC中，已知AB=13cm，AC=5cm，C边上的中线AD=6cm，求以BC为边长的正方形的面积．

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9．如果三角形的三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，那么这个三角形的最大角的度数为．

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10．如图：在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，CD是AB边上的高，则CD=（）

A: 5cm
B: $\text{[math]}$ cm
C: $\text{[math]}$ cm
D: $\text{[math]}$ cm

难度：中等题型:常考题来源：勾股定理的逆定理+++++++++++2

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