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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在△ABC中，AB=30cm，BC=35cm，∠B=60°，有一动点M自A向B以1cm/s的速度运动，动点N自B向C以2cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发．

    u8bf7u4f60u63a8u7b97u4e00u4e0bu51fau53d1u51e0u79d2u540euff0cu25b3BMNu4e3au7b49u8fb9u4e09u89d2u5f62uff1f
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    难度： 中等 题型:常考题 来源：等腰三角形的判定++++++++
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  • 2． 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章，记载了一道“折竹抵地”问题，叙述为：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者几何？”翻译成数学问题是：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，可列出的方程为．

    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2017年北京市房山区中考数学一模试卷
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  • 3． 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）

    难度： 中等 题型:常考题 来源：平行投影+++++++++++++++++++++++++++
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  • 4． 在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC上一点，连接EF、DF，若AB=4，BC=8，EF=2 ，则DF的长为
    难度： 中等 题型:常考题 来源：矩形的性质+++++++++ 2
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  • 5． 如图所示，一场强台风过后，一根高为16米的电线杆在A处断裂，电线杆顶部C落到离电线杆底部B点8米远的地方，求电线杆的断裂处A离地面有多高？

    难度： 中等 题型:常考题 来源：勾股定理的应用++++++++++++3
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  • 6． 如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她测出如下数据：在河岸选取A点，A点对岸选取参照点C，测得∠A=30°；她沿河岸向前走了30米选取点B，并测得∠CBD=60°．根据数据能否测得小河宽度？若能请算出小河宽度，若不能请说明理由．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：勾股定理的应用++++++++++++3
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  • 7． 在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B=90°，AB=BC=15千米，CD=3 千米，AD=12 千米．
    u6c42u5c0fu6eaau6d41ACu7684u957fuff0e
    u6c42u56dbu8fb9u5f62ABCDu7684u9762u79efuff0euff08u7ed3u679cu4fddu7559u6839u53f7uff09
    难度： 中等 题型:常考题 来源：勾股定理的应用++++++++++++3
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  • 8． 上午7：00，一列火车在A城的正北240km处，以120km/h的速度驶向A城．同时，一辆汽车在A城的正东120km处，以120km/h的速度驶向正西方向行驶．假设火车和汽车的行驶的方向和速度都保持不变，问：何时火车与汽车之间的距离最近？最近距离是多少千米？当火车与汽车之间的距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的立交处？
    难度： 中等 题型:常考题 来源：勾股定理的应用++++++++++++3
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  • 9． 2015年8月5日，河南省长恒县第一中学发布了体育看台建设项目施工招标的公告，该看台的部分侧面示意图如图所示，该看台每个台阶的高度都相等，线段MN表示的是看台上方的遮阳板．已知∠ACE=30°，CD=2  m，DE=BN=1m，∠E=∠ADE=90°，MN∥CE．
    求CF的高度；
    若MN=  m，求点M到点C的距离．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：勾股定理的应用++++++++++++3
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  • 10． 如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等．问：
    u5728u79bbAu7ad9u591au5c11kmu5904uff1f
    u5224u5b9au4e09u89d2u5f62DECu7684u5f62u72b6uff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：勾股定理的应用++++++++++++3
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