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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=15，BC=20，CD=7，AD=24．

u6c42u5bf9u89d2u7ebfACu7684u957fuff1b

u6c42u56dbu8fb9u5f62ABCDu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．在12世纪印度数学家婆什迦罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花；

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，

渔人观看忙向前，花离原位二尺远；

能算诸君请解题，湖水如何知深浅”

这首诗的大意是：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度．

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，边BC上的高AD为12，且△ABC的周长为36，求腰长AB．

难度：中等题型:常考题来源：山西省山西农大附中2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10 $\text{[math]}$ ㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金堂县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．下列一组数是勾股数的是（）

A: 6，7，8
B: 5，12，13
C: 0.3，0.4，0.5
D: 10，15，18

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金堂县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为52，那么此三角形的周长为，面积为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市恩阳区2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

图片_x0020_203043269

填空：∠ABC=°，BC=；

判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省耒阳市坪田学校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G．

图片_x0020_96934419

如图①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD•DF＝AE•DC，求证：DE⊥CF：

如图②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC时，求证：DE•CD＝CF•DA：

如图③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，设DE⊥CF，当∠BAD＝90°时，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，并证明．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市鼎城区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示：

将该抛物线向上平移2个单位，分别交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则平移后的解析式为．

判断△ABC的形状，并说明理由．

在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得以A、C、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:真题来源：内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷

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10．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点 A′与点 A 重合，点 C′ 落在边 AB 上，连接 B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则 B′C 的长为( )

A: $\text{[math]}$
B: 6
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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