万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20 $\text{[math]}$ 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题A

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2．如图，已知二次函数y＝ $\text{[math]}$ +bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，﹣2），一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PF⊥AC于点F.

求二次函数的解析式；

求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点P的坐标；

连接CP，是否存在点P，使得Rt△CPF中的一个锐角恰好等于2∠BAC？若存在，请直接写出点P的坐标；否则，说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省中原名校2019年数学中考模拟试卷

5．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．

求证：AC平分∠DAB；

若BE=3，CE=3 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古根河市满归中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

6．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足H在半径OB上，AH=5，CD= $\text{[math]}$ ，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F．

u6c42u5706Ou7684u534au5f84uff1b
u5982u679cAE=6uff0cu6c42EFu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古根河市满归中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

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7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E的面积是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省灌云县四队中学2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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8．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF的长度（）

A: 随圆的大小变化而变化，但没有最值

B: 最大值为4.8

C: 有最小值

D: 为定值

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系单元测试卷B

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