万考题-全国中小学题库

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1．已知在梯形ABCD中，AD∥BC ， AC＝BC＝10，cos∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），∠EDC＝∠ACB ， DE的延长线与射线CB交于点F ，设AD的长为x ．

u5982u56fe1uff0cu5f53DFu22a5BCu65f6uff0cu6c42ADu7684u957fuff1b

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难度：困难题型:模拟题来源：上海市徐汇区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

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2．直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x²﹣5x+6＝0的两个实数根，该直角三角形的面积是．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省珠海市香洲区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

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3．如图，A（4，3）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点P．

求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；

求点B的坐标；

求△OAP的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市龙湖区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

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4．把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上．已知：∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8，BC＝6，EF＝10．如图②，△DEF从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)．

△DEF在平移的过程中，AP＝CE＝(用含t的代数式表示)；当点D落在Rt△ABC的边AC上时，求t的值．

在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，

①设四边形APEQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式并试探究y的最大值；

②是否存在△PQE为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市龙湖区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

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5．如图①，在矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

u6c42u25b3PEFu7684u8fb9u957fuff1b

u82e5u25b3PEFu7684u8fb9EFu5728u7ebfu6bb5CBu4e0au79fbu52a8uff0cu8bd5u731cu60f3uff1aPHu4e0eBEu6709u4f55u6570u91cfu5173u7cfbuff1fu5e76u8bc1u660eu4f60u731cu60f3u7684u7ed3u8bbauff1b

u82e5u25b3PEFu7684u8fb9EFu5728u5c04u7ebfCBu4e0au79fbu52a8uff08u5206u522bu5982u56feu2461u548cu56feu2462u6240u793auff0cCFuff1e1uff0cPu4e0du4e0eAu91cdu5408uff09uff0cuff082uff09u4e2du7684u7ed3u8bbau8fd8u6210u7acbu5417uff1fu82e5u4e0du6210u7acbuff0cu76f4u63a5u5199u51fau4f60u53d1u73b0u7684u65b0u7ed3u8bbauff0e

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市潮南区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上在第一象限内的动点.连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .