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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，以AC为一边作等腰直角△ACD，使∠CAD＝90°，连接BD，则线段BD的长度为.

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市卧龙区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图是2002年8月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm，每个直角三角形较短的一条直角边的长是5cm，则小正方形的边长为（）

A: 4cm
B: 5cm
C: 6cm
D: 7cm

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市卧龙区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点B恰好落在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上点E处，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市万州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

若G是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：重庆市万州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 点对应，再将所得 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市开州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.

求抛物线的解析式；

若 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点， $\text{[math]}$ 是抛物线上另一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），当 $\text{[math]}$ 时，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市开州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 1
D: 1.5

难度：中等题型:常考题来源：重庆市大渡口区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市学军中学教育集团文渊中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若两阴影部分都是正方形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，且它们的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则较大的正方形的面积是（）

A: 36
B: 27
C: 18
D: 9

难度：中等题型:常考题来源：四川省乐山市中区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是（）

A: a²＋b²＝c²
B: b²＋c²＝a²
C: a²＋c²＝b²
D: c²－a²＝b²

难度：简单题型:常考题来源：四川省成都市金牛区实验外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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