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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．以三个连续偶数，，为边能构成直角三角形．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边朝鲜族自治州敦化市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求菱形的边长．

难度：中等题型:常考题来源：河南省濮阳市范县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：
如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，求池水的深度．

难度：中等题型:常考题来源：河南省濮阳市范县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．若一个菱形的两条对角线长分别为10和24，则这个菱形的边长是．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°，CE=3，DF=1，则AF=（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鸡西市虎林市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图在6×6的正方形网格中，线段AB、DE的端点都在小正方形的顶点处，请按要求解答下列问题．

以线段AB为腰画等腰 $\text{[math]}$ ABC，点C在格点上，且 $\text{[math]}$ ABC的面积为10；

以线段DE为边画平行四边形DEFG，点F、G都在格点上，且平行四边形DEFG的周长为8+2 $\text{[math]}$ ；

连接CG，请直接写出线段CG的长．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线 $\text{[math]}$ 方向运动．已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；

在运动过程中，是否存在一个时刻 $\text{[math]}$ ，使所得 $\text{[math]}$ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

当点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括边上）时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：河北省唐山市曹妃甸区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即 $\text{[math]}$ ，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？

难度：中等题型:常考题来源：河北省邢台市威县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为5，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 是哪种类型的三角形，请给出证明；
求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市顺平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理．若设左边图中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，右边图中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列对 $\text{[math]}$ 所列等式错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市顺平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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