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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．阅读材料：各类方程的解法：求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为 $\text{[math]}$ 的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．

问题：方程 $\text{[math]}$ 的解是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

拓展：用“转化”思想求方程 $\text{[math]}$ 的解；

应用：如图，矩形草坪 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ），小华把一根长为27m的绳子一段固定在点 $\text{[math]}$ ，把长绳 $\text{[math]}$ 段拉直并固定在点 $\text{[math]}$ ，再拉直，长绳的另一端恰好落在点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

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2．如图，点A₁、A₂、A₃、…、An在抛物线 $\text{[math]}$ 图象上，点B₁、B₂、B₃、…、B_n在y轴上，若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n_﹣1B_n都为等腰直角三角形（点B₀是坐标原点），则△A₂₀₁₈B₂₀₁₇B₂₀₁₈的底边长为．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

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3．如图，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数图象上，点C的坐标为（3，4），则反比例函数的关系式为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽区洪泽湖初级中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题

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4．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的任意一点，过点E分别向BD、AC作垂线，垂足分别为F、G，则四边形OFEG的周长是．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市新建路中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

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5．小渝和小川是一对好朋友，如图，小渝家住A，小川家住B．两家相距10公里，小渝家A在一条笔直的公路AC边上，小川家到这条公路的距离BC为6公里，两人相约在公路D处见面，且两家到见面地点D的距离相等，求小渝家A到见面地点D的距离．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市秦都区西北工大启迪中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷

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6．如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）

A: 3cm
B: $\text{[math]}$ cm
C: 5cm
D: 2 $\text{[math]}$ cm

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区沣东新城高新学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷

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7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是格点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 4
B: 5
C: 6
D: 7

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题

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8．如图，正方形ABCD的面积为100cm² ， △ABP为直角三角形，∠P＝90°，且PB＝6cm，则AP的长为（）

A: 10cm
B: 6cm
C: 8cm
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题

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9．如图，点P在正方形ABCD内，且PA=1，PB= $\text{[math]}$ ， PD= $\text{[math]}$ ，将△PAD绕点A旋转得△QAB，连接PQ，并延长AP交BC于G．

u6c42u8bc1uff1au25b3APQu662fu7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62

u6c42u2220APBu7684u5ea6u6570

u6c42u6b63u65b9u5f62ABCDu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：四川省德阳市第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

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10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上且AD＝BD，M是BD的中点，若AC＝8，BC＝4，则CM等于（）

A: $\text{[math]}$
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市下城区采荷中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

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