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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：上海市金山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．分母有理化： $\text{[math]}$ ．

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3．计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海市金山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市金山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市黑山县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．阅读材料：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．

例如 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

解答下列问题：

$\text{[math]}$ 与互为有理化因式；

观察下面的变形规律，请你猜想： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ …

利用上面的解法，请化简： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市黑山县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．实数 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: ﹣ $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广东省揭阳市普宁市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．我们已经知道 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 分子、分母同时乘以“ $\text{[math]}$ +3”，分母就变成了4．请仿照这种方法化简： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市普宁市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．材料：海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S＝ $\text{[math]}$ （其中a ， b ， c为三角形的三边长，p＝ $\text{[math]}$ ，S为三角形的面积）．利用上述材料解决问题：当a＝ $\text{[math]}$ ，b＝3，c＝2 $\text{[math]}$ 时．

直接写出p的化简结果为．
写出计算S值的过程．

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市普宁市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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10．小明在解决问题：已知a= $\text{[math]}$ ，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

∴a-2= $\text{[math]}$

∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3

∴a²-4a=-1

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

计算： $\text{[math]}$ =
$\text{[math]}$ =
若a= $\text{[math]}$ ，求2a²-8a+1的值

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市深圳中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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