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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A: 2a﹣b
B: b
C: ﹣b
D: ﹣2a+b

难度：中等题型:常考题来源：二次根式的性质与化简++++++++

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2．若 $\text{[math]}$ =﹣a $\text{[math]}$ ，那么实数a的取值范围是（）

A: a＜﹣1
B: a＞0
C: 0＜a≤1
D: ﹣1≤a≤0

难度：中等题型:常考题来源：二次根式的性质与化简++++++++

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3．如果 $\text{[math]}$ =2﹣x，那么（）

A: x＜2
B: x≤2
C: x＞2
D: x≥2

难度：中等题型:常考题来源：二次根式的性质与化简++++++++

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4．若a＜0，b＞0，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A: ab $\text{[math]}$
B: ﹣ab $\text{[math]}$
C: ab $\text{[math]}$
D: ab² $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：二次根式的性质与化简++++++++

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5．化简二次根式：a $\text{[math]}$ ，结果正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: ﹣ $\text{[math]}$
D: ﹣ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：二次根式的性质与化简++++++++

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6．在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A: 3a+b﹣c
B: ﹣a﹣3b+3c
C: a+3b﹣3c
D: 2a

难度：中等题型:常考题来源：二次根式的性质与化简++++++++

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7．计算： $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 0
B: 4a﹣2
C: 2﹣4a
D: 2﹣4a或4a﹣2

难度：中等题型:常考题来源：二次根式的性质与化简++++++++

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8．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a²±2ab+b²=（a±b）² ，那么 $\text{[math]}$ =|a±b|，那么如何将双重二次根式 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0，a±2 $\text{[math]}$ ＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=a即m+n=a，且使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 即m•n=b，那么a±2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²±2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ ）²∴ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ ，双重二次根式得以化简；
例如化简： $\text{[math]}$ ；∵3=1+2 且2=1×2，∴3+2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成 $\text{[math]}$ 的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

填空： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =；
化简：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$
计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：二次根式的性质与化简++++++++3

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9．已知 $\text{[math]}$ =﹣a，求 $\text{[math]}$ ﹣|1﹣2a|的值．

难度：中等题型:常考题来源：二次根式的性质与化简++++++++3

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10．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ﹣|a﹣b|

难度：中等题型:常考题来源：二次根式的性质与化简++++++++3

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