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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )

A: -m²+4
B: -x²-y²
C: x²y²-1
D: x²- $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：

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2．已知a-b=1，则a²－b²－2b的值为（）

A: 4
B: 3
C: 1
D: 0

难度：中等题型:真题来源：

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3．分解因式：x²+y²+2xy-1=( )

A: （x＋y＋1）(x+y－1)

B: （x＋y－1）(x－y－1)

C: （x＋y－1）(x-y＋1)

D: （x－y＋1）(x＋y＋1)

难度：中等题型:真题来源：

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4．下列因式分解正确的是（）

A: x²-9=(x-3)²

B: -1+4a²=(2a+1)(2a-1)

C: 8ab-2a²=a(8b-2a)

D: 2x²-4x+2=2(x²-2x+1)

难度：中等题型:常考题来源：

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5．阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）　am　+an+　bm　+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²﹣y²﹣2y﹣1=x²﹣（y²+2y+1）
=x²﹣（y+1）²
=（x+y+1）（x﹣y﹣1）
试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²= ．

难度：中等题型:常考题来源：

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6．因式分解：x²﹣2xy+y²+3x﹣3y+2．

难度：中等题型:常考题来源：

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7．观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x²﹣xy+4x﹣4y
=（x²﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）
=x（x﹣y）+4（x﹣y）（直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a²﹣b²﹣c²+2bc
=a²﹣（b²+c²+2bc）（分成两组）
=a²﹣（b﹣c）² （直接运用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c）（再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）m²﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x²﹣2xy+y²﹣9．

难度：中等题型:常考题来源：

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8．（1）﹣8a²b+2a³+8ab²；（2）（x+y）²+2（x+y）+1；
（3）x²（x﹣y）+（y﹣x）；（4）x²﹣2xy+y²﹣9．

难度：简单题型:常考题来源：

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9．分解因式：x $\text{[math]}$ ﹣3x+4= ．

难度：中等题型:易错题来源：

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10．分解因式：x²﹣3x﹣4= ；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）= ．

难度：中等题型:常考题来源：

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