万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．利用因式分解计算：

$\text{[math]}$ ×21﹣ $\text{[math]}$ ×21﹣ $\text{[math]}$ ×21；
121×0.13+12.1×0.9﹣1.2×12.1．

难度：中等题型:常考题来源：数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

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2． 15x²（y+4）﹣30x（y+4）=，其中x=2，y=﹣2．

难度：中等题型:常考题来源：数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

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3．已知n为正整数，你能肯定2ⁿ⁺⁴﹣2ⁿ一定是30的倍数吗？

难度：中等题型:常考题来源：数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

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4．已知x+y=4，xy=1.5，求x³y+2x²y²+xy³的值．

难度：中等题型:常考题来源：数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

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5．在一个边长为10.5cm的正方形中间，挖去一个边长为4.5cm的小正方形，剩下部分的面积是cm²

难度：中等题型:常考题来源：数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

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6．已知a﹣b=3，ab=﹣1，求a²b﹣ab²的值．

难度：中等题型:常考题来源：数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

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7．从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为v_o=2.75米/秒，再经过2.5秒，小球着地，已知小球降落的高度h=v_ot+ $\text{[math]}$ gt² ，其中g=9.8米/秒² ，求该窗户下边框的高度．

难度：中等题型:常考题来源：数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

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8．若x= $\text{[math]}$ ，化简并计算：（1﹣2x）²（2x+1）²﹣（3+2x）²（3﹣2x）² ．

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9．化简求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）

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10．观察下列各式：
1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，
∴1³+2³=（1+2）²；
1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，
∴1³+2³+3³=（1+2+3）²；
1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，
∴1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²；
∴1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²=15²
根据以上规律填空：

1³+2³+3³+…+n³=（）²=[]² ．
猜想：11³+12³+13³+14³+15³=．

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