万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列各式中，因式分解结果为（2﹣x）（3+x）的多项式为（　　）

A: 6+x﹣x²
B: 6﹣x+x²
C: 6+x+x²
D: 6﹣x﹣x²

难度：中等题型:常考题来源：因式分解-十字相乘法1

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2．下列分解因式正确的是（　　）

A: x²﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）

B: ﹣a²+a﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C: a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）

D: x²﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x

难度：中等题型:常考题来源：因式分解-十字相乘法1

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3．已知x²﹣2xy﹣15y²=0，求 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：因式分解-十字相乘法

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4．因式分解：x³﹣10x²﹣24x=．

难度：中等题型:常考题来源：因式分解-十字相乘法

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5．若x²﹣3x﹣28=（x+a）（x+b），则a+b=，ab=．

难度：中等题型:常考题来源：因式分解-十字相乘法

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6．若x²+4x+3=（x+3）（x+n），则n=．

难度：中等题型:常考题来源：因式分解-十字相乘法

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7．若x²+kx﹣24=（x﹣m）（x+n），其中k、m、n均为整数，则k的值为．

难度：中等题型:常考题来源：因式分解-十字相乘法

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8．把x²﹣x+c因式分解得x²﹣x+c=（x﹣2）（x+1），则c的值为．

难度：中等题型:常考题来源：因式分解-十字相乘法

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9．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知关于x的多项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得：x²﹣4x+m=（x+3）（x+n），则x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n，

∴ $\text{[math]}$ ，解得：n=﹣7，m=﹣21．

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

问题：仿照以上方法解答下面问题：

u5df2u77e5u5173u4e8exu7684u591au9879u5f0f2x²+3xufe63ku6709u4e00u4e2au56e0u5f0fu662fuff08x+4uff09uff0cu6c42u53e6u4e00u4e2au56e0u5f0fu4ee5u53caku7684u503cuff0e

u5df2u77e5u5173u4e8exu7684u591au9879u5f0f2x³+5x²ufe63x+bu6709u4e00u4e2au56e0u5f0fu4e3ax+2uff0cu6c42bu7684u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：因式分解-十字相乘法

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10．下列因式分解中正确的是（）

A: m²﹣n²=（m﹣n）²

B: 3m²﹣6m﹣9=3（m﹣3）（m+1）

C: x⁴﹣2x²y²+y⁴=（x²﹣y²）²

D: x²﹣3x﹣4=（x+4）（x﹣1）

难度：中等题型:常考题来源：因式分解-十字相乘法

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