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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（）

A: x²+x
B: x²+8x+16
C: x²+4
D: x²﹣1

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

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2．分解因式2x² − 4x + 2的最终结果是（）

A: 2x(x − 2)
B: 2(x² − 2x +1)
C: 2(x − 1)²
D: (2x − 2)²

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

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3．先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．

解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则

原式=A²+2A+1=（A+1）²

再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）² ．

上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）²=．

因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4

证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．

难度：困难题型:常考题来源：河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

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4．分解因式：x³y﹣2x²y²+xy³=．

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市临泽二中2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．计算：

分解因式：3x³﹣12x²y+12xy²
计算：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省楚雄州2016-2017学年八年级下学期数学期末试卷

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6．已知a+b=2，则 $\text{[math]}$ a²+ab+ $\text{[math]}$ b²=

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市吉安县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．因式分解：2x²﹣8=．

难度：简单题型:常考题来源：云南省红河州弥勒市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）

A: a²+4
B: a²﹣ab²
C: ﹣a²+4
D: ﹣a²﹣4

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市临泽二中2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．已知，边长分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为12，则a²b+ab²的值为

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市吉安县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．因式分解x³﹣2x²+x正确的是（）

A: （x﹣1）²
B: x （x﹣1）²
C: x（ x²﹣2x+1）
D: x （x+1）²

难度：中等题型:常考题来源：云南省楚雄州双柏县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

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