万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a²＋2ab＋b²＝(a＋b)² ，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

图B可以解释的代数恒等式是

现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：

①若要拼出一个面积为(a＋2b)(a＋b)的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a²＋5ab＋2b².

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3完全平方公式与平方差同步练习

3．下列因式分解正确的是( )

A: (x-3)²-y²=x²-6x+9-y²

B: a²-9b²=(a+9b)(a-9b)

C: 4x⁶-1=(2x³+1)(2x³-1)

D: -x²-y²=(x-y)(x+y)

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式同步练习

4．化简：(a+1)²-(a-1)²=( )

A: 2
B: 4
C: 4a
D: 2a²+2

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式同步练习

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5．若x²-y²=48，x+y=6，则3x-3y=

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式同步练习

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6．下列各式中不能用公式法分解因式的是

A: x²-6x+9
B: -x²+y²
C: x²+2x+4
D: -x²+2xy-y²

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市明光市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．因式分解：

-2ax²+8ay²uff1b
4m²-n²+6n-9uff0e

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市明光市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．把下列各式因式分解

$\text{[math]}$
x²（a﹣b）+y²（b﹣a）

难度：中等题型:常考题来源：湖南省张家界市慈利县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

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9．下列各式中，不可以用公式分解因式的是（　　）

A: ﹣a²+b²
B: x²﹣4x+4
C: $\text{[math]}$
D: x²+2x+4

难度：中等题型:常考题来源：湖南省张家界市慈利县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

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10．阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x²+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x²+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．

例如：x²+5x+6＝x²+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．

运用上述方法分解因式：

x²+6x+8uff1b

x²ufe63xufe636uff1b

x²ufe635xy+6y²uff1b

u8bf7u4f60u7ed3u5408u4e0au8ff0u7684u65b9u6cd5uff0cu5bf9u591au9879u5f0fx³ufe632x²ufe633xu8fdbu884cu5206u89e3u56e0u5f0fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：湖南省张家界市慈利县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

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