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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列分解因式正确的是（）

A: x²-x+2=x（x-1）+2

B: x²-x=x（x-1）

C: x-1=x（1- $\text{[math]}$ ）

D: （x-1）²=x²-2x+1

难度：简单题型:常考题来源：四川省成都市武侯区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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2．分解因式：x³-3x=．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市武侯区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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3．下列因式分解正确的是（）

A: x³﹣x＝x（x²﹣1）

B: x²+y²＝（x+y）（x﹣y）

C: （a+4）（a﹣4）＝a²﹣16

D: m²+4m+4＝（m+2）²

难度：简单题型:常考题来源：四川省成都实验外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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4．有一个四边形的四边长分别是 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ．求证：此四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市平昌县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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5．将下列多项式因式分解，结果中不含因式x－1的是（）

A: x²－1
B: x²＋2x＋1
C: x²－2x＋1
D: x（x－2）＋（2－x）

难度：简单题型:常考题来源：山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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6．先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x＋y）²＋2（x＋y）＋1.

解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则

原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）².

再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）².

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

因式分解：1＋2（x－y）＋（x－y）²＝；

因式分解：（a＋b）（a＋b－4）＋4；

求证：若n为正整数，则式子（n＋1）（n＋2）（n²＋3n）＋1的值一定是某一个整数的平方．

难度：困难题型:常考题来源：山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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7．

因式分解：9（m+n）²﹣（m﹣n）²

已知：x+y＝1，求 $\text{[math]}$ x²+xy+ $\text{[math]}$ y²的值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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8．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：山东省枣庄市山亭区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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9．

因式分解： $\text{[math]}$ ；
解方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市山亭区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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10．下列各式中，能用公式法分解因式的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：简单题型:常考题来源：山东省枣庄市山亭区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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