万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区三帆中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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2．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区三帆中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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3．先分解因式，再求值：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区三帆中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．分解因式：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第一五六中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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5．分解因式：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第四中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：北京市西城区第四中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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7．阅读下面的材料，解决问题.

例题:若m² +2mn+2n²-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m²+2mn+2n²- 6n+9=0,

∴m² +2mn+n²+n²-6n+9=0,

∴(m+n)² +(n-3)²=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

问题:

u82e52x²n+4x-2xy+y² +4=0,u6c42x^yu7684u503c;

u5df2u77e5a,nb, cu662fu25b3ABCu7684u4e09u8fb9u957fuff0cu4e14u6ee1u8db3a²+b²=10a+8b-41uff0cu6c42cu7684u53d6u503cu8303u56f4.

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区北京师范大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

10．阅读下列材料

在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,使于观察如何进行因式分解我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.下面是小涵同学用换元法对多项式(x²+4x+1)(x²+4x+7)+9 进行因式分解的过程.

解:设 x²+4x=y

原式=(y+1)(y+7)+9 (第一步)

=y²+8y+16 (第二步)

=(y+4)² (第三步)

=(x²+4x+4)² (第四步）

请根据上述材料回答下列问题:

小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的 .

老师说,小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后结果:.

请你用换元法对多项式(x²－2x)(x²－2x+2)+1 进行因式分解

当 x=（）时,多项式(x²－2x)(x²－2x+2)－1 存在最（）值(填“大”或“小”).请你求出这个最值

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区北京大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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