万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ )

A: 2a²-2a+1=2a(a-1)+1

B: (x+y)(x-y)=x²-y²

C: x²-1=(x+1)(x-1)

D: x²+y²=(x-y)²+2xy

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市天台县坦头中学2019-2020学年八年级上学期数学第三次学情调查

4．下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程.

解：设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）² （第三步）

=（x²－4x+4）² （第四步）

回答下列问题：

该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.

该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.

请你模仿以上方法尝试对多项式（x²－2x）（x²－2x+2）+1进行因式分解.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省武威市第九中学、爱华育新学校、武威十三中等2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

6．对于任何整数m，多项式（4m+5）²﹣9都能（）

A: 被8整除

B: 被m整除

C: 被（m﹣1）整除

D: 被（2m﹣1）整除

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省武威市第九中学、爱华育新学校、武威十三中等2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

7．分解因式： $\text{[math]}$ =.

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市第十九中学2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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8．下列因式分解正解的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．因式分解

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息： a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x²﹣y² ， a²﹣b²分别对应下列六个字：中、爱、我、一、游、美,现将（x²﹣y²）a²﹣（x²﹣y²）b²因式分解,结果呈现的密码信息可能是（）

A: 美游一中
B: 游我一中
C: 我爱一中
D: 美我一中

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市翁牛特乌丹第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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