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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市响水县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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2．已知x+y=3，xy=－1，则x²y+xy²=.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市响水县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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3．下列各式中，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（）

A: 4x²+8x+1
B: x²-4x+16
C: x²-6xy-9y²
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市响水县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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4．分解因式：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市响水县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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5．下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程.

解：设m²-4m=n，

原式=n（n+8）+16 （第一步）

=n²+8n+16 （第二步）

=（n+4）²（第三步）

=（m²-4m+4）²（第四步）

该同学第二步到第三步运用了因式分解______.

该同学是否完成了将该多项式因式分解？（填“是”或“否”）.若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果.

请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市响水县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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6．已知a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 0
B: 1
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市八一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．在平面直角坐标系xOy中，我们称横纵坐标都是整数的点为整点.若坐标系内两个整点A(p，q)、B(m，n)(m≤n)满足关于x的多项式 $\text{[math]}$ 能够因式分解为 $\text{[math]}$ ，则称点B是A的分解点.例如A(3，2)、B(1，2)满足 $\text{[math]}$ ，所以B是A的分解点.

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在点A₁(5，6)、A₂(0，3)、A₃(－2，0)中，请找出不存在分解点的点；

点P、Q在纵轴上（P在Q的上方），点R在横轴正半轴上，且点P、Q、R都存在分解点，若 $\text{[math]}$ PQR面积为6，请直接写出满足条件的 $\text{[math]}$ PQR的个数及每个三角形的顶点坐标；

已知点D在第一象限内，D是C的分解点，请探究 $\text{[math]}$ OCD是否可能是等腰三角形？若可能，请求出所有满足条件的点D的坐标；若不可能，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市八一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．因式分解：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市八一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．因式分解：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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