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①分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.请阅读以下例题:
例1.
例2.
②拆项法:将一个多项式的某一项拆成两项后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.请阅读以下例题:
请你仿照以上例题的方法,解决下列问题:
;
,
①猜想结论:若多项式 是完全平方式,则系数a,b,c一定存在某种关系;请你用式子表示a,b,c之间的关系;
②验证结论:请你写出一个完全平方式(不同于题中所出现的完全平方式),并验证①中的结论;
③解决问题:若多项式 是一个完全平方式,求m的值.
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等,但有的多项式只用上述方法无法分解.如x2-4y2-2x+4y , 细心观察这个式子,会发现前两项符合平方差公式,后两项可提取公园式,前、后两部分分别分解因式后又出现新的公因式,提取公因式就可以完成整个式子的分解因式.具体过程如下:
x2-4y2-2x+4y
=(x2-4y2)-(2x-4y)
=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)
=(x-2y)(x+2y-2).
像这种将一个多项式适当分组后,进行分解因式的方法叫做分组分解法.
利用分组分解法解决下面的问题:
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