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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．因式分解：

$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市卧龙区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．因式分解： $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区河池市南丹县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．下列各式变形中，是因式分解的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省金昌市联考2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．运用公式a²+2ab+b²＝（a+b）²直接对整式4x²+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（）

A: 2x²
B: 4x²
C: 2x
D: 4x

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．整式n²﹣1与n²+n的公因式是（）

A: n
B: n²
C: n+1
D: n﹣1

难度：简单题型:常考题来源：福建省厦门市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现了一种特殊的自然数——“极数”.定义：对于自然数 $\text{[math]}$ ，如果各个数位上的数字之和是9的整数倍，则称这个自然数 $\text{[math]}$ 为“极数”.例如：27与3456都是“极数”，因为 $\text{[math]}$ ，且9，18都是9的整数倍；35与2786都不是“极数”，因为 $\text{[math]}$ ，而8，23都不是9的整数倍.

u5224u65ad126u548c4589u662fu5426u662fu201cu6781u6570u201duff0cu8bf4u660eu7406u7531uff1b

u6c42u51fau5927u4e8e100u5c0fu4e8e300u7684u6240u6709u201cu6781u6570u201du7684u4e2au6570uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市忠县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．我们常利用数形结合思想探索整式乘法的一些法则和公式.类似地，我们可以借助一个棱长为 $\text{[math]}$ 的大正方体进行以下探索：

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在大正方体一角截去一个棱长为 $\text{[math]}$ 的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为；

将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图2所示，∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴长方体①的体积为 $\text{[math]}$ .

类似地，长方体②的体积为，长方体③的体积为；（结果不需要化简）

将表示长方体①、②、③的体积相加，并将得到的多项式分解因式的结果为；

用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：四川省乐山市中区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．分解因式：（x-1）（x﹣3）+1

难度：中等题型:常考题来源：四川省乐山市中区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．分解因式： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．分解因式：4x³﹣xy²=．

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省庆阳市镇原县庙渠初级中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（一）

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