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因式分解多项式:am+an+bm+bn,
先把它的前两项分成一组,并提出a;把它的后两项分成一组,并提出b:
得:a(m+n)+b(m+n)
再提公因式(m+n),得:(m+n)(a+b).
于是得到:am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n).
这种因式分解的方法叫做分组分解法.
请用上面材料中提供的方法解决问题:
小颖同学对多项式进行因式分解的过程中发现,如果把看成一个整体,用一个新的字母代替,此多项式就可以运用公式法进行因式分解,以下是她的做法.
解:设 ,
原式
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