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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取的42名学生收集废旧电池数量的统计表：

废旧电池数/节	4	5	6	7
人数/人	9	12	12	9

请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）

A: 样本为42名学生

B: 众数是9节和12节

C: 中位数是6节

D: 平均数是5.5节

难度：简单题型:模拟题来源：山东省青岛市市南区2022年中考数学一模试题

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2．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在F处，连接BF并延长，与∠DAF的平分线相交于点H，与AE，CD分别相交于点G，M，连接HC，DH，DF，若AB=3，BE=1，则DH=．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市即墨区2022年中考一模数学试题

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3．数学是一个不断思考，不断发现，不断归纳的过程，古希腊数学家帕普斯（Pappus，约300﹣350）把 $\text{[math]}$ 三等分的操作如下：
①以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系；
②在平面直角坐标系中，绘制反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，图象与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；
③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ；
④分别过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的平行线，两线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
⑤作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省大同市云州区2022年中考素养训练（五）（一模）数学试题

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4．如图，AB是⊙O的直径，点C是AB上一点，AC>BC，AC的垂直平分线交⊙O于点E，交AC于点D，过点A作⊙O的切线交CE的延长线于点F．

求证：EA＝EF；
若OD＝1，OC＝2，求AF的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省运城市2022年中考一模数学试题

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5．计算： $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:模拟题来源：山西省晋中市榆次区2022年中考第一次模拟数学试题

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6．计算 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:模拟题来源：山西省运城市2022年中考一模数学试题

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7．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E、F分别为边AB、BC中点，连接DE、AF相交于点G，则△AGE的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市崂山区2022年九年级数学一模试题

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8．学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2022年初中学业水平考试第一次模拟测试数学试题

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