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部编版: 七年级上册
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  • 1. 下列运算正确的是(  )

    A: (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
    B: a2•a3=a6
    C: 3a+2a =6a
    D: (a+b)2=a2-b2
    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 2. 如图:某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1)班的清洁区是一块边长为(a﹣2b)米的正方形,(0<b<),

    (1)分别求出七(2)、七(3)班的清洁区的面积;

    (2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 3. 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

    (1)将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,求等式。

    (2)若m+2n=7,mn=3,利用(1)的结论求m﹣2n的值.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 4. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).

    (1)图2中的阴影部分的面积为 ;

    (2)观察图2请你写出 (a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 

    (3)根据(2)中的结论,若x+y=5,x•y= , 则x﹣y= 

    (4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图3,你有什么发现?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 5. 乘法公式的探究及应用.

    (1)将左图阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形(右图所示),那么这个长方形的宽是 , 长是 ,面积是 

    (2)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 . (用式子表达)

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 6. 如图,在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形,若a=3.6,b=0.8,则剩余部分的面积为 

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 7.

    用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案(如图),则由图形能得出(a﹣b)2= (化为a、b两数和与积的形式)

    难度: 中等 题型:常考题 来源: 完全平方公式的几何背景
  • 8. 如图1所示,从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形.这一过程所揭示的乘法公式是

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 9. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证的公式为

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 10. 从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a﹣1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是 

    难度: 中等 题型:常考题 来源: