万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年浙江省杭州市经济开发区四校七年级下学期期中数学试卷

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2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：2²﹣1²=3，则3就是智慧数；2²﹣0²=4，则4就是智慧数．

从0开始第7个智慧数是；
不大于200的智慧数共有．

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3．用整式乘法公式计算下列各题：

uff082xufe633y+1uff09uff082xufe633yufe631uff09
198u00d7202+4uff0e

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4．若（x+a）²=x²﹣10x+b，则a、b的值分别为（）

A: 2，4
B: 5，﹣25
C: ﹣2，25
D: ﹣5，25

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5．（3x﹣2y）（）=4y²﹣9x² ．

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6．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形然后按图b的形状拼成一个大正方形．

图b中的小正方形的边长等于；

图a中四个长方形的面积和为；图b中四个小长方形的面积和还可以表示为．

由（2）写出代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：；

根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y=8，xy=7，则（2x﹣2y）²=．

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7．下列计算正确的个数是（）
①（x+y）²=x²+y²；

②（x+2y）（x﹣2y）=x²﹣2y²；

③（﹣x+y）²=x²﹣2xy+y²；

④（﹣a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；

⑤（﹣2a﹣3）（2a﹣3）=9﹣4a²；

⑥（a﹣b）²=a²﹣b² ．

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

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8．先化简，再求值；（2m﹣1）²﹣（3m+1）（3m﹣1）+5m（m﹣1），其中m= $\text{[math]}$ ．

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9．已知a+b=5，ab=7，求下列代数式的值：

$\text{[math]}$
a²﹣ab+b² ．

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10．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）²﹣a（a﹣b），其中a=1，b=2．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期中数学试卷

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