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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算（ $\text{[math]}$ －1）（ $\text{[math]}$ ＋1）²的结果是（　　）

A: $\text{[math]}$ ＋1
B: 3（ $\text{[math]}$ －1）
C: 1
D: －1

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市新洲区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+ $\text{[math]}$ b＝（m+ $\text{[math]}$ n）²（其中a，b，m，n均为正整数），则有a+ $\text{[math]}$ b＝m²+2n²+2 $\text{[math]}$ mn，∴a＝m²+2n² ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把a+ $\text{[math]}$ b化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题.

当a、b、m、n均为正整数时，若a+ $\text{[math]}$ b＝（m+ $\text{[math]}$ n）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，则a＝，b＝；

求7+4 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ ，求：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：【锁定】河南省涟源市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ (用简便方法)

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰兴市2018-2019年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．下列关系式中，正确是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市大名县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：

方法1：；方法2：；

观察图b，写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并通过计算验证；

根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市大名县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．阅读下面材料:

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的符合题意性可以有两种方法：

例如：要验证结论 $\text{[math]}$

方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论符合题意．

图片_x0020_2001031590

$\text{[math]}$

方法2：代数法验证：等式左边= $\text{[math]}$ ，

所以，左边=右边，结论成立．

观察下列各式：

$\text{[math]}$

按规律，请写出第n个等式；

试分别用两种方法验证这个结论的符合题意性.

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一大重要研究成果．如图所示的三角形数表，称“杨辉三角”．具体法则：两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律：

图片_x0020_100011

u6839u636eu4e0au9762u7684u89c4u5f8buff0cu5199u51fauff08a+buff09⁵u7684u5c55u5f00u5f0fuff1b

u5229u7528u4e0au9762u7684u89c4u5f8bu8ba1u7b97uff1auff08ufe633uff09⁴+4u00d7uff08ufe633uff09³u00d72+6u00d7uff08ufe633uff09²u00d72²+4u00d7uff08ufe633uff09u00d72³+2⁴ uff0e

难度：困难题型:常考题来源：北京市昌平区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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9．下列式子中，计算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省东台市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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10．计算：

难度：中等题型:常考题来源：重庆市永川区红炉初中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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