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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．设M=2ⁿ+2⁸+1，若M为某个有理数的平方，则n的取值为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州桐柏一中2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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2．问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a²+3ab+2b².

图片_x0020_1537915083

u7c7bu6bd4u63a2u7a76uff1au5982u56fe2uff0cu5c06u51e0u4e2au9762u79efu4e0du7b49u7684u5c0fu6b63u65b9u5f62u4e0eu5c0fu957fu65b9u5f62u62fcu6210u4e00u4e2au8fb9u957fu4e3aa+b+cu7684u6b63u65b9u5f62uff0cu901au8fc7u4e0au9762u7684u542fu53d1uff0cu4f60u80fdu53d1u73b0u4ec0u4e48u7ed3u8bbauff1fu8bf7u7528u7b49u5f0fu8868u793au51fau6765.

u7ed3u8bbau5e94u7528uff1au5df2u77e5a+b+c=14uff0cab+bc+ac=26uff0cu6c42a²+b²+c²u7684u503c.

u62d3u5c55u5ef6u4f38uff1au5982u56feuff0cu5c06u4e24u4e2au8fb9u957fu5206u522bu4e3aau548cbu7684u6b63u65b9u5f62u62fcu5728u4e00u8d77uff0cBuff0cCuff0cGu4e09u70b9u5728u540cu4e00u76f4u7ebfu4e0auff0cu8fdeu63a5BDu548cBF.u82e5u8fd9u4e24u4e2au6b63u65b9u5f62u7684u8fb9u957fu6ee1u8db3a+b=8uff0cab=14uff0cu8bf7u6c42u51fau9634u5f71u90e8u5206u7684u9762u79ef.

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州桐柏一中2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．设 N=−2x²−y²+8x+6y+2019，则 N 的最大值为（）

A: 2002
B: 2032
C: 2036
D: 2052

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州桐柏一中2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．若 x²+y²=3，xy=1，则 x−y=.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州桐柏一中2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．已知a+b＝1，ab＝﹣1，设S₁＝a+b，S₂＝a²+b² ， S₃＝a³+b³ ， …，S_n＝aⁿ+bⁿ

计算S₂.

请阅读下面计算S₃的过程：

$\text{[math]}$

∵a+b＝1，ab＝﹣1

∴S₃＝a³+b³＝（a+b）（a²+b²）﹣ab（a+b）＝1×S₂﹣（﹣1）＝S₂+1＝　▲ 　.

你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S₃的计算结果，再用你学到的方法计算S₄

试写出S_n_﹣₂ ， S_n_﹣₁ ， S_n三者之间的数量关系式（不要求证明，且n是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S₇.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市南岸区第二外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．已知x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，求x²﹣3xy+y²的值.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市台安县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．计算：（3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ）²

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市台安县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．计算：

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ +1）².
（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ . ）÷ $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖北省宜昌市东部2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．已知x=2+ $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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10．下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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