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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列各式的值：

$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市高新区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．学习整式的乘法时,小明从图1 边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形,将图1 中阴影部分拼成图2 的长方形,比较两个图中阴影部分的面积能够验证的一个等式为（）

A: a(a+b)=a²+ab
B: (a+b)(a-b)=a²-b²
C: (a-b)²=a²-2ab+b²
D: a(a-b)=a² -ab

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．当x=1，y= $\text{[math]}$ 时，代数式x²+2xy+y²的值是．

难度：中等题型:真题来源：浙江省金华市2019年中考数学试卷

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4．已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则代数式m²-n²的值为。

难度：中等题型:真题来源：浙江省衢州市2019年中考数学试卷

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5．设m，n是一元二次方程x²＋2x－7＝0的两个根，则m²＋n²＝.

难度：中等题型:常考题来源：河南省长葛市第一初级中学2020届九年级上学期数学开学试卷

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6．如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市东海县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（）

A: (x＋5y)(x－5y)

B: (－x＋y)(y－x)

C: (x＋3y)(2x－3y)

D: (3x－2y)(2y－3x)

难度：中等题型:常考题来源：江苏省兴化市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i²=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)²=1²+2×1×3i+(3i)²=1+6i+9i²=1+6i-9=-8+6i，因此，(1+3i)²的实部是-8，虚部是6.已知复数(3-mi)²的虚部是12，则实部是( )

A: -6
B: 6
C: 5
D: -5

难度：中等题型:真题来源：广西柳州市2019年中考数学试卷

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9．阅读与应用：同学们，你们已经知道 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .所以 $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）.

（ 1 ）若 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）.

（ 2 ）若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）.由阅读1结论可知： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，∴当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

阅读理解上述内容，解答下列问题：

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知一个矩形的面积为4，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则另一边长为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时，矩形周长的最小值为.

求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.

建造一个容积为8立方米，深2米的长方体无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，设池长为 $\text{[math]}$ 米，水池总造价为 $\text{[math]}$ （元），求当 $\text{[math]}$ 为多少时，水池总造价 $\text{[math]}$ 最低？最低是多少？

难度：困难题型:常考题来源：重庆市万州中学2020届九年级上学期数学开学试卷

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10．当a= $\text{[math]}$ +2，b= $\text{[math]}$ -2时，则a²+ab+b²的值是

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

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