万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．阅读材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．方法如下：

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

∴代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是4．

请根据上述材料，解决下列问题：

代数式 $\text{[math]}$ 有最大值还是最小值？用配方法求其最值．

用配方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市第二中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

3．下列因式分解正确的是( )

A: x²+1=(x+1)(x-1)
B: am+an=a(m-n)
C: m²+4m-4=(m-2)²
D: a²-a-2=(a-2)(a+1)

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．计算：（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）＝.

难度：中等题型:真题来源：辽宁省盘锦市2019年中考数学试卷

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5．若代数式 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：简单题型:常考题来源：四川省成都七中实验学校2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷

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6．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

图片_x0020_100020

.阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

图片_x0020_100021 图片_x0020_100022

①.写出图2中所表示的数学等式；

②.利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都七中实验学校2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷

7．若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:常考题来源：河北省邢台市金华中学2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷

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8．已知 $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市江油市六校联考2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

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9．已知a²﹣2a﹣3＝0，求代数式（2a﹣1）²﹣2（a+1）（a﹣1）的值．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区清华大学附中2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

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