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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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2．解答下列问题：

一正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则表示该正方形的边长的代数式是．

求证：当n为正整数时， $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除．

难度：中等题型:常考题来源：江西省九江市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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3．计算题：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市经开区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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4．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市海沧区海沧中学2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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5．已知x﹣y＝3，xy＝1，则x²+y²＝（　　）

A: 5
B: 7
C: 9
D: 11

难度：中等题型:常考题来源：北京市101中学2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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6．小明和小亮玩纸片拼图游戏，发现利用图1中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如图2可以解释的等式为（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．

图片_x0020_100012

图3可以解释的等式为；

请你利用图1中的三种材料各若干拼出一个正方形来解释（a+b）²＝a²+2ab+b² ，画出你拼出的正方形示意图；

要拼出一个长为a+3b ，宽为2a+b的长方形，需要如图1所示的边长为a的正方形纸片块，长为b ，宽为a的长方形纸片块，边长为b的正方形纸片块．

难度：困难题型:常考题来源：北京市昌平区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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7．下面是小华同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：

（2x﹣3y）²﹣（x﹣2y）（x+2y）

＝4x²﹣6xy+3y²﹣x²﹣2y² 第一步

＝3x²﹣6xy+y² 第二步

小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了不符合题意，你好好查一下．”小华仔细检查后发现，小禹说的是正确的．

解答下列问题：

请你用标记符号“

”在以上小华解答过程的第一步中圈出所有错误之处；

请重新写出完成此题的解答过程．

难度：中等题型:常考题来源：北京二中教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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8．如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．

图片_x0020_2003218254

比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

图片_x0020_100002

取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在虚框中画出图形，并根据图形回答(2a+b)(a+2b)=

图片_x0020_100003

若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b² ．根据你画的长方形，可得到恒等式

如图③，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案，指出以下正确的关系式___________填写选项）．

图片_x0020_645684075

难度：困难题型:常考题来源：北京二中教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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9．老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

试写出符合上述规律的第五个算式；

验证：设两个连续奇数为2n+1， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市定兴县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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10．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市定兴县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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