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部编版：七年级上册

1．计算（1﹣a）（1+a）（1+a²）的结果是（）

A: 1+a⁴
B: 1﹣a⁴
C: 1﹣2a²+a⁴
D: 1+2a²+a⁴

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市秦都区2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

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2．利用整式乘法公式计算：113×107．

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3．一个正方形的边长均增加2cm ，它的面积就增加了24cm² ，这个正方形原来的边长是（）

A: 5cm
B: 6cm
C: 8cm
D: 10cm

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4．我们知道完全平方公式是：（a+b）²＝a²+2ab+b² ，（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² ，由此公式我们可以得出下列结论：

（a﹣b）²＝（a+b）²﹣4ab①；

ab＝ $\text{[math]}$ [（a+b）²﹣（a²+b²）]②．

利用公式①和②解决下列问题：

u82e5m+nuff1d10uff0cmnuff1dufe633uff0cu6c42uff08mufe63nuff09²u7684u503cuff1b

u5df2u77e5mu6ee1u8db3uff082019ufe632muff09²+uff082mufe632020uff09²uff1d7uff0cu6c42uff082019ufe632muff09uff082mufe632020uff09u7684u503cuff0e

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5．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分裁剪拼成一个长方形（如图2所示）．

如图1，阴影部分的面积为；

如图2，阴影部分（长方形）的宽为，长为，面积为；

比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式：；

请应用这个公式完成下列各题：

①已知4m²﹣n²＝12，2m+n＝4，求2m﹣n的值；

②计算：5（6+1）（6²+1）（6⁴+1）（6⁸+1）（6¹⁶+1）+1．

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6．已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市昆山葛江中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

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7．算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（）

A: 8
B: 6
C: 4
D: 2

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8．下列各式能用平方差公式计算的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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10．已知 $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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