万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，一个长、宽、高分别为a，b， $\text{[math]}$ 的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为（结果保留 $\text{[math]}$ ，球体积公式 $\text{[math]}$ ）．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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2．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用含x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．若（x+2）（x+a）＝x²+bx﹣8，则a^b的值为（）

A: 8
B: ﹣4
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省雅安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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4．已知a^m＝2，aⁿ＝8，则a^2m^﹣n的值为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省雅安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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5．已知x≠1．观察下列等式：

（1﹣x）1+x）＝1﹣x²；

（1﹣x）（1+x+x²）＝1﹣x³；

（1﹣x）（1+x+x²+x³）＝1﹣x⁴

⋯

猜想：（1﹣x）（1+x+x²+x³+⋯+xⁿ^﹣1）＝；

应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：

①（1﹣2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶）＝；

②（x﹣1）（x²²²+x²⁰²¹+x²⁰²⁰+...+x²+x+1）＝．

判断2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+...+2²+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．

难度：困难题型:常考题来源：四川省雅安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

7．如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为（3a+2b）米，宽为4a米的长方形，广场是长为3a米，宽为（2a﹣b）米的长方形．

u8fd9u5757u7528u5730u7684u603bu9762u79efu662fu591au5c11u5e73u65b9u7c73uff1f

u6c42u51fau5f53auff1d30uff0cbuff1d50u65f6u5546u53a6u7684u7528u5730u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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