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部编版： 七年级上册
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  • 1． 在直线m上找出满足下列条件的点P．请保留作图痕迹，其中第（2）小题用尺规作图．

    u70b9Pu5230Au3001Bu8dddu79bbu4e4bu548cu6700u5c0fu65f6u7684u4f4du7f6euff1b
    u70b9Pu5230Au3001Bu8dddu79bbu76f8u7b49u65f6u7684u4f4du7f6euff1b
    u70b9Pu5230Au3001Bu7684u8dddu79bbu4e4bu5deeu6700u5927u65f6Pu7684u4f4du7f6euff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：轴对称-最短路线问题 ++++++++2
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  • 2． 已知抛物线y= x2+bx经过点A（4，0），另有一点C（1，﹣3），若点D在抛物线的对称轴上，且AD+CD的值最小，求点D的坐标．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：轴对称-最短路线问题 ++++++++2
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  • 3． 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CE=x

    请求出AC+CE的最小值．
    请构图求出代数式 + 的最小值．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：轴对称-最短路线问题 ++++++++2
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  • 4．

    用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
    u5982u56feuff081uff09uff0cu8981u5728u6cb3u8fb9u4feeu5efau4e00u4e2au6c34u6cf5u7ad9uff0cu5411Au3001Bu4e24u6751u4f9bu6c34uff0cu5efau6cf5u5730u70b9Mu5e94u9009u5728u4f55u5904uff0cu624du80fdu4f7fu6c34u6cf5u7ad9u5230u4e24u6751u7684u8dddu79bbu76f8u7b49uff1b

    u5982u56feuff082uff09uff0cu8981u5728u6cb3u8fb9u4feeu5efau4e00u4e2au6c34u6cf5u7ad9uff0cu5411Cu3001Du4e24u6751u4f9bu6c34uff0cu5efau6cf5u5730u70b9Nu5e94u9009u5728u4f55u5904uff0cu624du80fdu4f7fu6c34u6cf5u7ad9u5230u4e24u6751u7684u8dddu79bbu548cu6700u77eduff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：轴对称-最短路线问题 ++++++++2
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  • 5． A、B为直线MN外两点，且在MN异侧，A、B到MN的距离不相等，试求一点P，满足下条件：

    ①P在MN上；

    ②|PA﹣PB|最大．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：轴对称-最短路线问题 ++++++++2
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  • 6． 如图，草原上，一牧童在A处放马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，牧童将马牵到河边什么地方饮水，才能使走过的路程最短？牧童最少要走多少m？

    难度： 中等 题型:常考题 来源：轴对称-最短路线问题 ++++++++2
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  • 7． 如图所示铁路上A、B两站（视为两个点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km．现要在A．B之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时

    求CE+DE的长．（用含x的式子表示）
    E在什么位置时CE+DE的长最短．
    根据上面的解答，求 的最小值．
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  • 8． 如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题．

    格点△ABC（顶点均在格点上）的面积=；
    画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
    在DE上画出点P，使PB+PC最小．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：轴对称-最短路线问题 ++++++++2
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  • 9． 阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）的距离记作AB=|x1﹣x2|；若A，B是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图，过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2 ， 垂足分别是M1、N1、M2、N2 ， 直线AN1交BM2于点Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x1﹣x2|，BQ=|y1﹣y2|，∴AB2=AQ2+BQ2=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|2=（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2 ， 由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）间的距离公式为：
    AB=．
    直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，﹣3），B（﹣2，1）之间的距离为；
    根据阅读材料并利用平面内两点间的距离公式，求代数式 + 的最小值．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：轴对称-最短路线问题 ++++++++2
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  • 10． 如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．
    u8bf7u5728u6cb3u6d41u4e0au9009u62e9u6c34u5382u7684u4f4du7f6eMuff0cu4f7fu94fau8bbeu6c34u7ba1u7684u8d39u7528u6700u5c11uff0euff08u4e0du5199u4f5cu6cd5uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09
    u6700u4f4eu8d39u7528u4e3au591au5c11uff1f
    难度： 中等 题型:常考题 来源：轴对称-最短路线问题 ++++++++2
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