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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 是等边三角形的是（）．

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市普陀区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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2．下列判断不正确的是（）

A: 等腰三角形是轴对称图形

B: 有两条边相等的三角形是等腰三角形

C: 等腰三角形的两个底角相等

D: 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

难度：中等题型:常考题来源：上海市松江区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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3．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市南关区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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4．【教材呈现】如图时华师版八年级下册数学教材第104页的部分内容．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙O的两条直径，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形吗？证明你的结论．

如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙O的两条直径．

【问题解决】求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

【发现结论】矩形的四个顶点都在以该矩形对角线的交点为圆心，对角线的长为直径的圆上．

【结论应用】如图②，已知线段 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为对角线构成矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

【拓展延伸】如图③，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，以线段 $\text{[math]}$ 为对角线构造矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的边与矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于M、N两点，当 $\text{[math]}$ 的长最长时，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市南关区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从点C出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒 $\text{[math]}$ ．过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

直接写出当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省通化市梅河口市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市永吉县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，在菱形ABCD中，∠B＝30°，P为BC上一点，连接AP和DP ．点E ， F分别为AP ， DP的中点，连接EF ．若EF＝ $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝20cm，CD＝10cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AD向点D运动；同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度沿BC向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P、Q运动时间为t秒，回答下列问题：

BC＝cm．

求t为何值时四边形PQCD是平行四边形．

求t为何值时四边形PQBA是矩形．

是否存在t的值，使得△DQC是等腰三角形．若存在请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省白山市靖宇县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格线的交点上．解答下列问题：

四边形ABCD的周长是，面积是．

连接AC ，请判断△ADC和△ABC是什么特殊形状的三角形？并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白山市靖宇县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D ， E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F ，连接DE ， EF ．

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难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省双鸭山市集贤县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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