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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，平面直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣1，3），过点（1，0）作x轴的垂线l．

作出△ABC关于直线l的轴对称图形 $\text{[math]}$ ；

直接写出 $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）；

在△ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，）（结果用含m，n的式子表示）．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市2022-2023学年八年级上学期第一次月考（10月）数学试题

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2．如果一抛物线的对称轴为x＝1，且经过点A（3，3），那么点A关于对称轴的对称点B的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年九年级上学期10月份学情调研数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系中，将边长为a的正方形OABC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式连续旋转2023次得到正方形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A: （ $\text{[math]}$ a， $\text{[math]}$ a）
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山市金衢山五校联盟2022-2023学年九年级上学期9月监测数学试题卷

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4．图形的变换就是点的变换，例如将直线y＝3x+1向右平移2个单位，求平移后直线的解析式，我们不妨先在直线y＝﹣3x+1上任意取两点（0，1）和（1，4），平移后这两点分别为（2，1）和（3，4），则平移后直线的解析式为y＝3x﹣5，现将直线y＝﹣3x+2关于x轴对称，则对称后直线的解析式为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市仙居县白塔中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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5．已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ ＝．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市如皋市九华镇九华初级中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

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6．如图，已知△ABC的顶点都在图中方格的格点上．

画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出A′、B′、C′三点的坐标．

△A′B′C′的面积是；

在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）

难度：中等题型:常考题来源：河南省开封市龙亭区金明中学2022-2023学年九年级上学期第一次知识检测数学试题

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7．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；

若 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；

②问点 $\text{[math]}$ 能否同时落在(1)中的反比例函数的图象上?若能，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分校2022-2023学年九年级上学期返校联考数学试题

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8．已知抛物线y=x²-2x+m，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是（）

A: （4，5）
B: （2，5）
C: （3，5）
D: （0，5）

难度：中等题型:常考题来源：云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

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9．如图：在正方形网格上有一个 $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形；

⑵ $\text{[math]}$ 的形状是 ▲ 三角形；

⑶若在 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，请在图中画出点 $\text{[math]}$ 的位置；

⑷若网格上最小正方形的边长为1，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州七十九中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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10．我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于y轴对称，则把该函数称之为“T函数”，其图象上关于y轴对称的不同两点叫做一对“T点”．根据该约定，完成下列各题．

若点A（1，r）与点B（s，4）是关于x的“T函数”y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一对“T点”，则r＝，s＝，t＝（将正确答案填在相应的横线上）；

关于x的函数y＝kx+p（k，p是常数）是“T函数”吗？如果是，指出它有多少对“T点”如果不是，请说明理由；

若关于x的“T函数”y＝ $\text{[math]}$ （a＞0，且a，b，c是常数）经过坐标原点O，且与直线l：y＝mx+n（m≠0，n＞0，且m，n是常数）交于M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），N（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）两点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，直线l是否总经过某一定点？若经过某一定点，求出该定点的坐标；否则，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山市普陀二中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

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