万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．画图或计算：

如图1，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在何处？请在图2中，用尺规作出猫所蹲守的位置点P．（不写作法，保留作图痕迹）.

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

②线段CC′被直线l；

③在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市锡北片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．

①如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为；

②如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数为；

操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．

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3．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）

A: 80°
B: 70°
C: 60°
D: 50°

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4．下列图形中，是轴对称图形的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于°．

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6．如图，已知△ABC中，∠ABC=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为°

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7．尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

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8．如图，△ABC中，AB=AC=a，BC=b，DE垂直平分AB，则

△BEC的周长为；
若EF=BF，BE⊥AC于E，则∠EFC=．

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9．下列图形中，轴对称图形的个数为（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

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