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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，等腰 $\text{[math]}$ 的面积为9，底边 $\text{[math]}$ 的长为3，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: 12
B: 9
C: 6
D: 3

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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2．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区翔宇中学2019-2020学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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4．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，求cos∠EFC的值．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第四中学2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区清华附中2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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6．下面是小雪设计的“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．

已知：线段AB ．

求作：以AB为斜边的一个等腰直角△ABC ．

作法：

①分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于P、Q两点；

②作直线PQ ，交AB于点O；

③以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C；

④连接AC ， BC ．

则△ABC即为所求作的三角形．根据小雪设计的尺规作图过程：

使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；

完成下面的证明：

证明：∵PA=PB ， QA=QB ， ∴PQ垂直平分AB（）

在⊙O中，

∵AB为直径，∴∠ACB=90°（）

又∵∠AOC=∠BOC=90°，∴AC=BC（），∴△ABC为以AB为斜边的等腰直角三角形．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区清华附中2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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7．下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：北京市101中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.

已知：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外的一点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100016

求作：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线.

作法：如图2，

图片_x0020_100017

①连接 $\text{[math]}$ ；

②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

④作直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是所求作的 $\text{[math]}$ 的切线.

根据上述作图过程，回答问题：

用直尺和圆规，补全图2中的图形；

完成下面的证明：

证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∵由作图可知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，

∴ $\text{[math]}$ （）（填依据），

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的切线（）（填依据）.

难度：困难题型:常考题来源：北京交大附中2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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9．下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：天津市和平区天津益中学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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10．函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则该函数表达式为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 以上都不对

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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