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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D交HG于点K. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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若 $\text{[math]}$ ，点M是CD上一点，当点M到点A和点B的距离相等时，求CM的长；

若 $\text{[math]}$ ，点P是HG上一点，点Q是EF上一点，连接AP，PQ，QB，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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2．著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50km，A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客.小民设计了两种方案，图1是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S₁＝PA+PB，图2是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A'，连接BA′交直线X于点P），P到A、B的距离之和S₂＝PA+PB

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S₁＝km.S₂＝km.

PA+PB的最小值为km.

拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图3所示的直角坐标系，B到直线的距为30km，请你在X旁和P旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小，（用尺画出点P和点Q的位置）这个最小值为km.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市虹桥中学2019-2020学年八年级上学期数学11月月考试卷

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3． CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由.

解：∵CD是线段AB的垂直平分线（已知），

∴AC=，=BD（）

在△ADC和中，

=BC，

AD=，

CD=，

∴≌（）.

∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的对应角相等）.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省定西市渭源县田家河中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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4．如图△ABC中，AC＝12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20，则BC的长为（）

A: 6
B: 8
C: 10
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省定西市渭源县田家河中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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5．下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC= $\text{[math]}$ ，BE是∠ABC的平分线，

DE⊥BC，垂足为D．

u5199u51fau56feu4e2du6240u6709u7684u7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0cu4e0du9700u8bc1u660euff1b

u8bf7u4f60u5224u65adADu4e0eBEu662fu5426u5782u76f4uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u5982u679cBC=12uff0cu6c42AB+AEu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，在长方形ABCD中，点E在边DC上，联结AE,将△ADE沿折痕AE翻折，使点D落在边BC上的D处，如果∠DEA= $\text{[math]}$ ，那么∠D₁EC=度；

难度：中等题型:常考题来源：上海市杨浦区复旦大学第二附属学校2019-2020学年七年级上学期数学第二次月考试卷

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9．在圆、长方形、等腰梯形、等边三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:常考题来源：上海市徐汇区中国中学2019-2020学年七年级上学期数学第二次月考试卷

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10．正方形ABCD中，△ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到△ABM，点M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称。已知EF=7，正方形边长为8。

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u5199u51fau56feu4e2du5f62u72b6u3001u5927u5c0fu90fdu76f8u7b49u7684u4e09u89d2u5f62

u6c42u25b3EFCu7684u9762u79efu3002

难度：中等题型:常考题来源：上海市徐汇区田林第三中学2019-2020学年七年级上学期数学第二次月考试卷

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