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部编版：七年级上册

4．如图1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝a，点E为AD的中点，连接BE.过BE的中点F作FG⊥BE，交射线BC于点G，交边CD于H点.

连接HE、HB

①求证：HE＝HB；

②若a＝4，求CH的长.

连接EG，△BEG面积为S

①BE＝ ▲ （用含a的代数式表示）；

②求S与a的函数关系式.

如图2，设FG的中点为P，连接PB、BD.猜想∠GBP与∠DBE的关系，并说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省泰州泰兴市、医药高新区2020年数学中考模拟试卷

7．如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点（不与点C和点 $\text{[math]}$ 重合），连接PB，过点P作 $\text{[math]}$ 交射线DA于点F，连接BF. 已知AD=3 $\text{[math]}$ ，CD=3，设CP的长为x，

线段 $\text{[math]}$ 的最小值，当x=1时， $\text{[math]}$ ；

如图，当动点 $\text{[math]}$ 运动到AC的中点时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为G， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求线段GH的长度；

当点 $\text{[math]}$ 在运动的过程中，

①试探究 $\text{[math]}$ 是否会发生变化？若不改变，请求出 $\text{[math]}$ 大小；若改变，请说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区五校（立达、景范、胥江、振华、十六中学)2020年数学中考一模试卷

8．已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为cm.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市枣阳市2020年数学中考适应性卷

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9．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省襄阳市枣阳市2020年数学中考适应性卷

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10．下列字母中，不是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省武汉市2020年数学中考一模试卷

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