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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，在x轴上任取一点M ．连接AM ，分别以点A和点M为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于G ， H两点，作直线GH ，过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P ．根据以上操作，完成下列问题．

探究：

线段PA与PM的数量关系为，其理由为：．

在x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格：

M的坐标	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
P的坐标	…		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		…

请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线L ，猜想曲线L的形状是．

验证：

设点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，根据图1中线段PA与PM的关系，求出y关于x的函数解析式．

应用：

如图3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为曲线L上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，求点D的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：山东省德州市2020年中考数学试卷

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2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:真题来源：山东省德州市2020年中考数学试卷

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3．如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

在图1中，作 $\text{[math]}$ 关于点O对称的 $\text{[math]}$ ；

在图2中，作 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：江西省2020年中考数学试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C ．直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

抛物线的对称轴l与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P ，连接 $\text{[math]}$ ，判定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点M ，使 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：湖南省张家界市2020年中考数学试卷

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点．

若过点C的直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴．

①求抛物线的解析式；

②对称轴上是否存在一点P，使点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在对称轴上．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，函数值y的最大值满足 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：湖南省湘潭市2020年中考数学试卷

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6．下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：湖南省常德市2020年中考数学试卷

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7．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:真题来源：福建省2020年中考数学试卷

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8．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:真题来源：北京市2020年中考数学试卷

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