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求作：线段 ，使得点 在线段 上，且 ．
作法：①分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于点 ， 两点；
②做直线 ，交 于点 ；
③连接 ．
所以线段 即为所求的线段．
证明：∵ ， ，
∴ 是 的垂直平分线．（）（填推理的依据）
∴点 是 的中点．
∵点 是 的中点，
∴ ．（）（填推理的依据）
已知：∠AOB
求作：∠ADC ， 使∠ADC＝2∠AOB
作法：如图，
①在射线OB上任取一点C；
②作线段OC的垂直平分线，交OA于点D ， 交OB于点E ， 连接DC ．
所以∠ADC即为所求的角
根据小明设计的尺规作图过程，
证明：∵DE是线段OC的垂直平分线，
∴OD＝ ▲ （ ▲ ）．
∴∠AOB＝ ▲ （ ▲ ）．
∵∠ADC＝∠AOB＋∠DCO ，
∴∠ADC＝2∠AOB ．
①分别以点A和点 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于 、 两点；
②作直线 ，交 于点 ，交 于点 ；
③连接 .
请根据以上材料回答下列问题：
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