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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD.

请用尺规作图过点C作CE⊥AB，垂足为点E（不写作法，保留作图痕迹）；

连接OE，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，BD＝4，求OE的长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市襄城区2021年数学中考适应性考试试卷

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2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF.若AC＝2，CG＝ $\text{[math]}$ ，则CF的长为（　　）

A: $\text{[math]}$
B: 2
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】河南省驻马店市驿城区2021年数学中考一模试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为28，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西岑溪市2021年九年级数学第二次抽样调研测试试卷

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4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是（　　）

A: 2 $\text{[math]}$
B: 8
C: 2 $\text{[math]}$
D: 10

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市2021年数学中考模拟试卷

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5．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的周长为5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A: 2
B: 2.5
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：福建省泉州市2021年数学中考二模试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的周长是.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省驻马店市天宏大联考2021年数学中考二模试卷

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7．在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）.

A: 5
B: 4
C: 3
D: 1

难度：中等题型:模拟题来源：河南省汝阳县2021年数学中考二模试卷

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8．如图，圆O中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E.

Mu662fCDu7684u4e2du70b9uff0cOMu7b49u4e8e3uff0cCD=12uff0cu6c42u5706Ou7684u534au5f84u957fuff1b

u70b9Fu5728CDu4e0auff0cu4e14CE=EFuff0cu6c42u8bc1:AFu22a5BD.

难度：中等题型:真题来源：安徽省2021年中考数学试卷

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9．下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l和直线l外一点P．

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 直线l．

作法：如图2，

①在直线l上取一点A，连接 $\text{[math]}$ ；

②作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交直线l，线段 $\text{[math]}$ 于点B，O；

③以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于另一点Q；

④作直线 $\text{[math]}$ ，所以直线 $\text{[math]}$ 为所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；

完成下面的证明：

证明：∵直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴ ▲ ＝ ▲ ， $\text{[math]}$ ．

∵ ▲ ＝ ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ ▲ ＝ ▲ ．

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）（填推理的依据）．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省玉田县2021年中考数学二模试卷

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10．如图，已知：直线AB和AB外一点C，用尺规作AB的垂线，使它经过点C．步骤如下：

⑴任意取一点K．

⑵以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．

⑶分别以点D和点E为圆心，以a长为半径作弧，两弧相交于点F．

⑷作直线CF，直线CF就是所求作的垂线．下列正确的是（　　）

A: 对点K，a长无要求

B: 点K与点C在AB同侧，a≥ $\text{[math]}$ DE

C: 点K与点C在AB异侧，a＞ $\text{[math]}$ DE

D: 点K与点C在AB同侧，a＜ $\text{[math]}$ DE

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市迁西县2021年中考数学模拟试卷

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